对于犯罪嫌疑人投案自首后什么时候能宣判这个问题，法律是没有明确规定的，但如果法院已经受理案件的，应该在二个月内作出宣判。法律规定人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零八条人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。

一、自首的司法认定情形有哪些

1、犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

2、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

3、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。

4、可供自首的对象：

（1）公安机关、人民检察院或者人民法院。

（2）其所在单位。

（3）城乡基层组织。

（4）以上单位的有关负责人员。

二、坦白与自首的区别

自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。我国刑法规定，自首的可以从轻或减轻处罚。自首与坦白都是如实供述自己的犯罪事实，其二者存在联系，但也存在区别。

广义的坦白包括自首。狭义的坦白是指犯罪分子被动归案后，如实供述自己被司法机关指控的犯罪事实，并接受国家审查和裁判的行为。

1、自首是犯罪人自动投案之后主动如实供述自己的犯罪事实的行为，坦白是犯罪人被动归案后如实供述被指控的犯罪事实的行为。

2、自首的犯罪分子悔罪表现较好，其人身危险性相对较小；坦白的犯罪分子往往是在一定的条件下被迫认罪的，其人身危险性相对较大。

2、自首是法定的从宽处罚情节，坦白是酌定的从宽处罚。