取保候审期间逃跑后又投案不构成自首。自首包括两种情况：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行；被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行。

一、累犯自首会怎么去处理

累犯自首的处理：

1、可以对其从轻或者减轻处罚。

2、犯罪较轻的，还可以免除处罚。

成立的自首，只有犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行或者被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的。

二、那要不要自首需要注意哪些问题

犯罪分子自首需要注意的问题是只有犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，才成立一般自首；而对于被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，只有如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，才成立特别自首。

三、特别自首成立要件是什么

特别自首成立要件是：

1、特别自首的主体必须是犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的犯罪嫌疑人。强制措施是指我国刑事诉讼法规定的拘留、取保候审、监视居住、拘留和逮捕等措施。正在服刑的罪犯，是指已经被人民法院判决并被执行刑罚的人；

2、必须如实供述司法机关尚未掌握的其他罪行。供述必须是本人已经实施但司法机关不知道、不了解或者尚未掌握的犯罪事实；采取强制措施的犯罪嫌疑人，被告人和正在服刑的犯罪嫌疑人所供述的犯罪与司法机关在犯罪性质或者犯罪名上已经掌握的犯罪不同。

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。