医疗服务合同中违约责任的承担方式主要是赔偿损失，继续履行在部分情况下也可适用。

一、承担违约责任有哪些方式

承担违约责任的方式主要有：继续履行、补救措施、损害赔偿三种方式。

(一)继续履行。继续履行，又称实际履行，是指债权人在债务人不履行合同义务时，可请求人民法院或者仲裁机构强制债务人实际履行合同义务。

(二)补救措施。补救措施是债务人履行合同义务不符合约定，债权人在请求人民法院或者仲裁机构强制债务人实际履行合同义务的同时，可根据合同履行情况要求债务人采取的补救履行措施。

(三)损害赔偿。当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，在履行义务或者采取补救措施后，对方还有其他损失的，应当承担损害赔偿责任。损害赔偿的具体方式包括赔偿损失、支付违约金和适用定金罚则等多种情况。

二、公司不按合同约定执行该怎么办

公司不按合同约定执行可以根据法律要求对方承担违约责任。我国法律规定，依法成立的合同，是合法有效的，任何一方都需要严格按照合同的约定履行自己的义务。

如果一方不履行合同，另外一方可以：

1、要求对方继续履行；

2、按照合同约定支付违约金；

3、赔偿损失；

4、解除合同。