如果发现有证据表明犯罪嫌疑人有可能是精神病患者，可以检察建议形式要求公安机关补充精神病鉴定方面的证据材料，然后根据具体情况作出是否批准逮捕的决定，以有效保护犯罪嫌疑人的合法权益。

一、逮捕后羁押期限最长是多久？

1、对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

2、对于以下四类案件。

(1)交通十分不便的边远地区的重大复杂案。

(2)重大的犯罪集团案件。

(3)流窜作案的重大复杂案件。

(4)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。

3、在期限届满时不能侦查终结的，经省级人民检察院批准或决定，可以再延长二个月。

二、逮捕的情形有哪些？

1、对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：

(1)可能实施新的犯罪的；

(2)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；

(3)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；

(4)可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；

(5)可能自杀或者逃跑的。

2、对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。

三、侦查阶段公安机关的办案流程：

1、受理立案。

公安机关对于公民扭送、报案、控告、举报或者犯罪嫌疑人自首的，都要接受、问明情况后制作《接受刑事案件登记表》，经过审查，对于不够刑事处罚需要给予行政处理的，依法处理，需要追究刑事责任，且属于自己管辖的制作《刑事案件立案报告书》。

2、进行侦查。

要收集、调取证据；讯问犯罪嫌疑人；询问证人；进行勘验、检查；进行进行搜查；查封、扣押物证、书证等。

3、侦查强制措施。

如拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕。

4、侦查终结。

公安机关在侦查终结后，发现犯罪嫌疑人不构成犯罪，且已采取强制措施的，应当予以释放并发放证明。如涉嫌犯罪的，公安机关应当在侦查终结后，及时将案件移交人民检察院，以便审查起诉。