孩子一个月双方可以协议离婚。夫妻双方离婚可以选择协议离婚或诉讼离婚，都具有法律效力。如果双方协议离婚，需要双方对孩子抚养、财产以及债务处理等事项协商一致，然后到婚姻登记机关申请离婚登记。协议离婚没有特别的时间规定，只要双方协商一致即可。如果协商有争议，可以选择诉讼离婚，由法院进行判决。

入狱可以协议离婚吗？

一方入狱可以协议离婚。这种情况协议离婚的，服刑的一方不能亲自到婚姻登记机关办理离婚手续，原则上登记机关工作人员应和未服刑一方到监狱找到服刑人员，在双方都在场的情况下，为其办理离婚手续，但实践中很少这样操作。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。