网上威胁他人构成寻衅滋事罪。一般情况下在这种都是属于5年以下的有期徒刑，拘役或者是管制的，应当是用哪一种处罚的措施，需要根据情节的严重程度还有就是所造成的后果来判断。

网络威胁别人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

如果是一般的恐吓威胁他人的行为，不构成犯罪的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

法律依据：《治安管理处罚法》第四十二条

有下列行为之一的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款：

(一)写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；

(二)公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；

(三)捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；

(四)对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；

(五)多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；

(六)偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。

一、被口头威胁没有录音能报案吗？

可以报案，但口头恐吓威胁但是没有证据的话是不能定罪的，刑法规定，对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。证据确实、充分，应当符合以下条件：

1、定罪量刑的事实都有证据证明；

2、据以定案的证据均经法定程序查证属实；

3、综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。

网络威胁别人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

如果是一般的恐吓威胁他人的行为，不构成犯罪的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

在我们的现实生活当中，我们国家对网络上威胁他人这样的一种情况必然是需要进行一定的处罚的。因为网络不是法外之地，也是需要受到一定的约束和管制的，情节严重的有可能会触犯我们国家刑事法律当中所规定的寻衅滋事罪，否则也是属于行政方面的处理。