一、个人行贿4000元的会构成犯罪吗？

一般是不会；

个人行贿罪的立案标准为三万元。

根据《关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》第七条：

为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。行贿数额在一万元以上不满三万元，具有下列情形之一的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任：

(一)向三人以上行贿的；

(二)将违法所得用于行贿的；

(三)通过行贿谋取职务提拔、调整的；

(四)向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，实施非法活动的；

(五)向司法工作人员行贿，影响司法公正的；

(六)造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元的。

根据《刑法》第390条第1款的规定，犯行贿罪的，处5年以下有期徒刑或者拘役；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处5年以上10年以下有期徒刑；情节特别严重的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，可以并处没收财产。刑法第390条第2款同时规定，行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。

二、对单位行贿罪立案标准

对单位行贿涉嫌下列情节之一的，应予定罪：

(1)个人行贿数额在十万元以上、单位行贿数额在二十万元以上的；

(2)个人行贿数额不满十万元、单位行贿数额在十万元以上不满二十万元，但具有下列情形之一的：

①为谋取非法利益而行贿的；

②向三个以上单位行贿的；

③向党政机关、司法机关、行政执法机关行贿的；

④致使国家或者社会利益遭受重大损失的。