可以，对于子女抚养权，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。主要看什么过错，是否影响孩子成长。

对于子女的抚养权问题，双方可以协商解决。但是双方协商解决不了的，可以向法院提起诉讼，让法院判决。对于孩子抚养权问题，要从有利于孩子成长的角度出发，仔细确认双方的情况后判决，但哺乳期间的孩子一般判给女方抚养，如果不是哺乳期，就要看那方更适合小孩成长并征求小孩本人意见。但是在两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：

（一）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的。

（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的。

（三）因其他原因，子女确无法随母方生活的。

一方抚养子女的，另一方有权探视并支付抚养费。抚养费标准，有固定收入的，一般按其固定收入的20-30%支付；无固定收入的，由法院根据孩子实际支出、当地的生活水平及双方经济状况综合认定。

因此，女方出轨致离婚，孩子的抚养权要视情况而定。只要女方无重大疾病并愿意抚养孩子的，两岁以下一般是归女方抚养。超过两岁的，就要视情况而定，一般会结合孩子的意愿和双方的条件来判孩子的抚养权归谁。

一、过错方可以起诉离婚吗？

(一)男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：

1、重婚或有配偶者与他人同居的；

2、实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；

3、有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；

4、因感情不和分居满二年的；

5、其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。

(二)协议离婚是双方当事人的法律行为，协议离婚须符合以下条件：

1、协议离婚的男女双方须有合法的夫妻身份。

2、协议离婚的双方当事人须为有完全民事行为能力的人。离婚是重要的民事法律行为，只有在双方当事人具有完全的民事行为能力时，才能进行登记离婚。

3、协议离婚的双方当事人须有离婚的合意。

4、协议离婚时必须对子女的抚养教育作出恰当、合理的安排，并达成一致的协议。

5、协议离婚时必须对夫妻共同财产的分割做出适当的处理。

6、协议离婚必须合法。

只有符合上述条件的夫妻亲自到婚姻登记机关办理离婚登记手续，婚姻登记机关才能准予登记，收回《结婚证》，发给《离婚证》。