现行刑法对不解救被绑架儿童罪立案规定如下：1、导致被拐卖、绑架的儿童或者其家属重伤、死亡或者精神失常的；2、导致被拐卖、绑架的儿童被转移、隐匿、转卖，不能及时进行解救的；3、对被拐卖、绑架儿童不进行解救3人次以上的；4、其他造成严重后果的情形。

阻碍解救被绑架儿童罪处罚标准？

阻碍解救被绑架儿童罪处罚标准是处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。阻碍解救被拐卖、绑架妇女、儿童罪是指负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救被拐卖、绑架的妇女、儿童的行为。

《中华人民共和国刑法》第四百一十六条对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。