被家暴协议离婚的孩子抚养权的归属由双方协议确定，协议不成的由法院根据双方情况和孩子的情况进行判决。孩子抚养权的归属是以更有利于孩子成长为原则进行判定的，如果家暴的行为对孩子的健康成长造成不利影响，则家暴一方一般不会得到孩子抚养权。如果孩子在两周岁以下，法律规定一般由女方直接抚养。

被家暴可以报警立案吗

家庭暴可以报警立案。家庭暴力的受害人受到人身损害或者精神损害的，是可以向公安机关报案的，也可以申请人身保护令。当事人是无民事行为能力人、限制民事行为能力人，或者因受到强制、威吓等原因无法申请人身安全保护令的，其近亲属、公安机关、妇女联合会、居民委员会、村民委员会、救助管理机构可以代为申请。家庭暴力的类型有，一方以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。对于遭受家庭暴力的受害者，可以向妇联求助，妇联组织及时介入干预，也可以向公安机关报警或者人民法院起诉。

家庭暴力立案条件是：

1、有犯罪事实发生；

2、应当追究其刑事责任；

3、公安机关有管辖权。家暴是属于家庭型犯罪，当事人有实际的损害事实，即可到公安机关亲自报案，家暴是亲告罪，不告不理。

法律依据：《中华人民共和国反家庭暴力法》第十三条

家庭暴力受害人及其法定代理人、近亲属可以向加害人或者受害人所在单位、居民委员会、村民委员会、妇女联合会等单位投诉、反映或者求助。有关单位接到家庭暴力投诉、反映或者求助后，应当给予帮助、处理。

家庭暴力受害人及其法定代理人、近亲属也可以向公安机关报案或者依法向人民法院起诉。

单位、个人发现正在发生的家庭暴力行为，有权及时劝阻。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。