行为人敲诈勒索5000元的，属于“数额较大”的情形，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上，应当认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”。拒不认罪并没有影响量刑的幅度。

认罪认罚量刑幅度

目前我国关于认罪认罚从宽制度并没有具体的法律规定，但是根据《刑法》的相关内容也是可以体现出来的。比如：1、犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。2、行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。

《刑法》第二百七十四条

敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。