一、故意伤害他人逃跑可以定什么罪刑

故意伤害他人致受害人轻伤的，无论是否逃跑，都涉嫌故意伤害罪。《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

二、故意伤害他人的批捕条件有哪些

(一)有证据证明有犯罪事实;(二)可能判处徒刑以上刑罚;(三)采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要。