公证遗嘱。即经过公证机关证明过的遗嘱。自书遗嘱。遗嘱人自己书写的遗嘱,最为常见。代书遗嘱。遗嘱人口述内容,他人代为书写的遗嘱。录音遗嘱。遗嘱人口述内容,他人录音做成的遗嘱。口头遗嘱。遗嘱人在危急时刻,口头表达内容的遗嘱。

一、遗产继承案件中该如何认定遗嘱的法律效力

遗产继承案件中认定遗嘱的法律效力的方式是：1、公证遗嘱，是由遗嘱人亲自申请，经国家公证机关办理的遗嘱；2、自书遗嘱，是遗嘱人亲笔书写的遗嘱；3、代书遗嘱，是由遗嘱人口述，请他人代为书写的遗嘱；4.录音遗嘱，是由遗嘱人口述，经录音录制而成的遗嘱；5.口头遗嘱，是遗嘱人用口头形式设立的遗嘱。

二、民法典规定立遗嘱给第一继承人可以吗?

可以，立遗嘱时立遗嘱人可以按照自己的意愿，将自己的财产全部或一部分指定由法定继承人或其它的人继承。立遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、公证遗嘱等方式。1、自书遗嘱自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。2、代书遗嘱代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。3、打印遗嘱打印遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。4、录音录像遗嘱以录音录像形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。5、口头遗嘱遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。6、公证遗嘱公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。