1、犯抢夺国家机关证件罪既遂的，最多判十年。根据刑法的规定，犯本罪的，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处3年以上10年以下有期徒刑，并处罚金。

2、法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百八十条，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

一、抢夺罪与抢劫罪有什么区别

抢劫罪是指以非法占有为目的，以暴力、胁迫或者其他方法，强行劫取公私财物的行为。抢夺罪是指以非法占有为目的，公然夺取数额较大的公私财物的行为。二者的区别主要是：

1、客观行为不相同。抢劫罪表现为当场使用暴力、胁迫或其他强制方法，强行劫取公私财物，而抢夺罪表现为乘人不备公然夺取数额较大的财物，使他人来不及反抗；

2、客体不完全相同。抢劫罪不但侵犯了他人的财产权利，还侵犯了他人的人身权利，而抢夺罪则一般只侵犯了财产权利；

3、犯罪后果要求不同。抢劫罪对财物的数额没有要求，而构成抢夺罪要求抢夺的财物数额较大。根据司法解释，抢夺公私财物价值人民币500元至2000元以上的，为“数额较大”。

4、主观故意的内容不同。抢劫罪是希望或准备以武力或类似性质的力量迫使被害人失去财物，是希望在被害人不能反抗或无法反抗的情况下取得财物，而抢夺罪是以突然取得财物的故意实施的，是希望通过趁被害人不备而取得财物，而不是希望通过武力威吓迫使被害人失去财物。