公司可以对诽谤员工进行起诉，追究其责任，如果对方的诽谤行为构成犯罪的，可以追究其刑事责任。如果诽谤行为损害他人的商业信誉、商品声誉，给他人造成重大损失或者有其他严重情节的将构成损害商业信誉、商品声誉罪。

一、哪些行为不构成诽谤罪

诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。不构成诽谤罪的行为具体如下：

1、如果散布的不是虚假消息，而是客观存在的事实，虽然有损于他人人格、名誉，但是并不构成诽谤罪。

2、散布虚假消息，损害对方的经济利益，目的是以不正当的竞争手段搞垮对方。这种行为即使造成了严重后果，只能构成损害商业信誉，商品声誉罪，而不构成诽谤罪。

3、善意的检举、揭发、批评中有不实成分的，还是不以诽谤罪论处。

二、损害商业信誉罪的构成条件有哪些

我国《刑法》中规定的损害商业信誉、商品声誉罪的四个犯罪构成要件包括：主体要件：犯罪主体是一般主体；主观要件：主观方面表现为故意；客体要件：侵犯的客体是他人的商业信誉和商品声誉；客观要件：客观方面表现为捏造并散布虚伪事实，损害他人的商业信誉、商品声誉，给他人造成重大损失或者有其他严重情节的行为。

三、网上发帖诋毁公司违法吗

网上发帖诋毁公司违法，损害公司的商业信誉、商品声誉，给他人造成重大损失或者有其他严重情节的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。单纯的捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。