一般不会通知家属，更不会监控家属。

网上追逃，是指公安机关各部门、各警种在日常公安业务工作中，发挥各自的职责优势，发现可疑人员时，及时与公安网“全国在逃人员信息系统”或“全国在逃人员信息光盘”进行快速查询、比对、抓获在逃犯罪嫌疑人员的侦查机制。

但根据案情的需要，公安机关会做家属工作，督促犯罪嫌疑人自首。

网上追逃不同于通缉。在刑事诉讼法中，通缉是一种执行逮捕的特殊形式，它的使用对象是应当逮捕的在逃的犯罪嫌疑人，而网上追逃的对象不仅包括办理了逮捕法律手续的在逃犯罪嫌疑人，而且大量的对象是刑事拘留在逃犯罪嫌疑人;通缉令可以通过广播、电视、报刊、计算机网络等公开媒体对外发布，为广大公众所知晓，而网上追逃逃犯信息只能在公安网上发布，仅供公安机关查询比对，它对外保密，其受众面仅限于公安机关人民警察;按照公安部公刑(2000)99号“关于办理《公安部通缉令》有关事项的通知”精神，被通缉人员信息必须先上公安网，录入“公安部在逃人员信息数据库”，网上追逃已吸收了通缉的部分职能。