走私稀有珍贵动物罪的构成四要件有：

1、侵犯的客体是国家对珍贵动物及其制品禁止进出口的制度；

2、在客观方面表现为违反海关法规，逃避海关监管，非法携带、运输、邮寄国家禁止进出口的珍贵动物及其制品，进出国（边）境的行为；

3、主体为一般主体；

4、主观方面为故意。

现行刑法对走私稀有珍贵动物罪量刑是怎么规定的

现行刑法对走私稀有珍贵动物罪量刑的规定具体如下：

1、走私稀有珍贵动物的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

2、情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；

3、情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金；

4、单位犯该罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述规定处罚。

珍贵动物，是指我国特产的珍贵稀有动物以及虽然不属于我国特产，但在世界上已被列为珍贵濒危种类的野生动物。

《刑法》第一百五十一条

走私武器、弹药、核材料或者伪造的货币的，处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。

走私珍稀植物及其制品等国家禁止进出口的其他货物、物品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。