司法鉴定申请书提交时间应该在举证期限内，但是也视具体的案件而定。

例如：如果你已经看了对方的鉴定结论，你认为有异议，则可以在举证期间提交也可在开庭时提交，如果是你自己先做的，则必须在举证期间提交。

司法鉴定

司法鉴定指在诉讼活动中鉴定人运用科学技术或者专门知识对诉讼涉及的专门性问题进行鉴别和判断并提供鉴定意见的活动。或者说，司法鉴定是指在诉讼过程中，对案件中的专门性问题，由司法机关或当事人委托法定鉴定单位，运用专业知识和技术，依照法定程序作出鉴别和判断的一种活动。

司法鉴定一般包括法医类鉴定；物证类鉴定；声像资料鉴定等

法医类鉴定，包括法医病理鉴定、法医临床鉴定、法医精神病鉴定、法医物证鉴定和法医毒物鉴定。

物证类鉴定，包括文书鉴定、痕迹鉴定和微量鉴定。

声像资料鉴定，包括对录音带、录像带、磁盘、光盘、图片等载体上记录的声音、图像信息的真实性、完整性及其所反映的情况过程进行的鉴定和对记录的声音、图像中的语言、人体、物体作出种类或者同一认定。