一、公诉案件适用速裁程序的情形

1、刑事案件适用速裁程序的情形如下：

(1)、案件事实清楚，证据确实、充分，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的;

(2)、被告人同意适用速裁程序的，可以决定适用速裁程序，并在开庭前通知人民检察院和辩护人;

(3)、对人民检察院未建议适用速裁程序的案件，人民法院经审查认为符合速裁程序适用条件的，可以决定适用速裁程序。

2、法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第三百六十九条

二、刑事案件适用速裁程序的审理期限是多久

1、刑事案件采取速裁程序审理的，人民法院应当在受理后十日以内审结;对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。

2、对于可以适用刑事速裁程序的案件，在立案侦查阶段，因案情简单，一般应在2个月内侦查完毕;在审查起诉阶段，检察院应当在10日内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过1年的，可以延长至15日;在审判阶段，法院一般应在10日内审理完毕，如果是可能被判处的有期徒刑超过1年的，审限可以延长至15日。