嫌疑人在看守所羁押期限，不遵守相关的规定，将人打成轻伤的，看守所可以给予被羁押人禁闭的处理。

《中华人民共和国看守所条例》

第三十四条在保证安全和不影响刑事诉讼活动的前提下，看守所可以组织人犯进行适当的劳动。

人犯的劳动收入和支出，要建立帐目，严格手续。

第三十五条人犯在被羁押期间，遵守监视，表现良好的，应当予以表扬和鼓励；有立功表现的，应当报请办案机关依法从宽处理。

第三十六条看守所对于违反监视的人犯，可予以警告或者训诫；情节严重，经教育不改的，可以责令具结悔过或者经看守所所长批准予以禁闭。

第三十七条人犯在羁押期间有犯罪行为的，看守所应当及时将情况通知办案机关依法处理。