是否构成渎职罪要看警察的行为是否严重损害国家声誉，或者造成恶劣社会影响等。如果因警察的渎职行为造成死亡1人以上，或者重伤2人以上，或者轻伤5人以上的，应当予以立案；除了人身伤亡外，还可以看根据渎职行为造成的经济损失来判断。如果警察的行为造成直接经济损失20万元以上的，也应当予以立案。

警察渎职罪怎么处理

渎职罪根据不同的罪名处罚也不同。渎职罪大致可以分为以下三类犯罪：一、滥用职权型渎职罪：包括滥用职权罪，故意泄露国家秘密罪，私放在押人员罪等。第二种玩忽职守型渎职罪：包括玩忽职守罪，过失泄露国家秘密罪，失职致使在押人员脱逃罪等。第三类徇私舞弊型渎职罪：包括徇私枉法罪，民事、行政枉法裁判罪，执行裁判玩忽职守、滥用职权罪等。

《中华人民共和国刑法》第三百九十七条国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。国家机关工作人员徇私舞弊，犯前款罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。