如果该房产是父母的共同财产，那么父或者母一方死亡后，房产价值的一半将作为遗产被死亡一方的合法继承人继承；如果是其中一方的个人财产，该方死亡后，房产的全部由其合法继承人继承。如果有遗嘱或者遗赠抚养协议，则按照遗嘱或者遗赠抚养协议处理，没有则按照法定继承办理。具体的继承方式可以由各继承人协商一致确定。

母亲的房子该如何继承

按照遗赠扶养协议、遗嘱以及法定继承的顺序继承。若有遗赠扶养协议、遗嘱的，继承人到被继承人户籍所在地的派出所注销户籍，办理死亡证明，再去公证处办理继承权公证后，才可以申请办理房屋过户。若母亲的房产没有留下遗赠扶养协议、遗嘱的，应按照法定继承的顺序继承。其中第一顺序包括配偶、子女、父母，第二顺序包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。