根据法律规定，信用卡持卡人连续三个月以上无法偿还最低还款额银行就有权利向法院提起诉讼，但是一般情况下，银行不会在持卡人刚逾期是的时候就向法院提起诉讼，银行会先联系持卡人催其还款，若持卡人经催收不还或者无法联系持卡人的，银行就会向法院提起诉讼。信用卡虽说只要构成了恶意透支就有可能坐牢，需要承担刑事责任。

一、银行什么情况下会起诉逾期欠款人

根据法律规定，欠款人无法偿还最低还款额银行就有权利向法院提起诉讼，但是一般情况下，银行不会在欠款人刚逾期是的时候就向法院提起诉讼，银行会先联系欠款人催其还款，若欠款人经催收不还或者无法联系欠款人的，银行就会向法院提起诉讼。

二、信用卡还不上最低还款会怎样

1、会产生高额利息和滞纳金，而且拖的时间越长，持卡人的还款压力越大，这是一个恶性循环的过程。

2、逾期超过2个月信用卡会被冻结(具体时间看银行规定)，一般是只能存不能取的状态。

3、产生不良信用记录，对以后再次申请信用卡或者贷款产生负面影响，已有卡片的信用额度也会降低。一般情况下，如果持卡人有3次逾期(时间较短的逾期)，银行会上报到央行，央行系统予以不良信用记录，3次以内的只是在本行内显示。银行一般会给客户预留两天的“宽限期”，也就是说，即使客户在“最后还款日”后两天内还款，一般不会被视为“还款逾期”。

4、如果持卡人坚持不还款，银行会起诉，若构成恶意拖欠(更换联系方式，联系地址，且所欠信用卡额度比较大)，银行会以“涉嫌信用诈骗”罪名追究持卡人的刑事责任，严重的会坐牢。按照相关法规，如果持卡人连续三个月都无法偿还最低还款额，那么银行有权利向法院提起诉讼。