缓刑适用于3年以下有期徒刑(数罪并罚时决定执行的有期徒刑刑期超过3年的情况下，若其中一罪有判处缓刑的量刑，应附加吸收原则，使缓刑不再执行)、拘役，3年以上有期徒刑或无期徒刑、累犯、犯罪集团首要分子，不适用缓刑。

综上，寻衅滋事罪要是在3年以下有期徒刑进行处刑，在符合上述缓刑条件的时候可以或应当适用缓刑。也就是说，不能一概而论的说寻衅滋事罪能判处缓刑或不能判处缓刑，这还得看行为人的犯罪情节而定。

寻衅滋事能否判缓刑要根据具体情况而定，而且，不同情况缓刑的程度也不同。至于寻衅滋事罪最少判多久，结合法律中的规定来看，最少就是对行为人判处3个月管制的刑罚，此时一般不用实际被关押在监狱等场所，但需要同时适用社区矫正。

一、寻衅滋事罪最少判多久

《刑法》第293条规定：有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

(1)随意殴打他人，情节恶劣的；

(2)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

(3)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

(4)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

所以在认定构成寻衅滋事罪的时候，最少的处罚也就是判管制了，从《刑法》第三十八条中的规定来看，管制的期限为三个月以上二年以下。所以说犯寻衅滋事罪的最少判3个月管制。