对于犯罪嫌疑人投案自首后什么时候能宣判这个问题，法律是没有明确规定的，但如果法院已经受理案件的，应该在二个月内作出宣判。法律规定人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零八条

人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。

一、特殊自首的特殊性表现在哪里？

（一）适用对象的特殊性

特殊自首的适用对象并非一般的犯罪分子，而是已被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯。这里的已被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，是指在刑事诉讼过程中，已被司法机关依法限制或者剥夺人身自由的犯罪嫌疑证人、被告人。正在服刑的罪犯，是指已经人民法院判决，正在被执行刑罚的罪犯。只有上述人员才能成为特殊自首的适用对象。已被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，之所以是特殊自首的适用对象，主要是由于这些人员已经丧失了人身自由，不存在自动投案的客观条件，因而与一般自首有所不同。

（二）适用条件的特殊性

特殊自首的适用条件是如实供述司法机关尚未掌握的本人其他罪行。这里的本人其他罪行，是否包括同种罪行，在刑法理论上存在两种不同的观点：第一种观点认为，无论是否同种罪行，只要如实供述，都应以特殊自首论。第二种观点认为，只有供述不同种罪行，才能以自首论。供述同种罪行的，只应视为坦白。“根据《刑法》第67条第2款的规定，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论”。该司法解释第4条规定：“被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属同种罪行的，可以酌情从轻处罚；如实供述的同种罪行较重的，一般应当从轻处罚。”对于这种供述同种罪行的，司法解释没有明确是否以自首论处，但规定了从轻处罚。