一、存疑不起诉的刑事案件是指哪些情形?

(1)据以定案的证据存在疑问、无法查证属实的。

(2)犯罪构成要件事实缺乏必要的证据予以证明的。

(3)证据之间的矛盾不能合理排除的。

(4)根据证据得出的结论具有其他可能性而无法排除的。

二、存疑不起诉是否可申请国家赔偿?

存疑不起诉可以申请国家赔偿。存疑不起诉说明检察院是在案件事实不清，证据不足的情况下在才决定不起诉的，在这种情况下，之前被羁押的人员是无罪的，其当然可以请求国家赔偿。

《中华人民共和国国家赔偿法》

第十五条

行使侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

(一)对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的;

(二)对没有犯罪事实的人错误逮捕的;

(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的;

(四)刑讯逼供或者以殴打等暴力行为或者唆使他人以殴打等暴力行为造成公民身体伤害或者死亡的;

(五)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。

三、国家赔偿标准

据最高检刑事申诉检察厅有关负责人介绍，国家赔偿法第三十三条规定：“侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。”根据上述法律规定、统计数据及人社部提供的日平均工资的计算公式，对属于侵犯公民人身自由的国家赔偿案件，最高检刑事申诉检察厅确定新的日赔偿标准为315.94元。

国家赔偿法规定：“侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。”最高人民法院要求，各级人民法院在审理国家赔偿案件时按照上述标准执行。

存疑不起诉这其实就是必然的结果，既然存在疑点那就有可能会发生冤假错案，在某些疑点没有被公安机关彻查清楚的情况下，如果贸然决定对当前的犯罪嫌疑人提起诉讼，那法律也没有什么公平正义可言了。所有存疑不起诉的刑事案件，都是因为证据有问题。