监狱交罚金能减刑。具体规定如下：

1、缴纳罚款是履行判决的内容，也是减刑前必须缴纳的。一般来说，不缴纳罚款很难成功申报减刑；

2、罚款属于刑罚，必须履行。如果有能力不缴纳罚款，应该严格控制减刑。在司法实践中，法院判处的罚款一般在判决正式宣判前要求缴纳；

3、罚款是附加刑，也是刑罚的一部分。如果不缴纳罚款，通常会被认为是不认罪服法，所以不能被认为是悔改的表现。如果有能力交而不交，就不会减刑。如果不能交，需要证明或者三无人员，大部分都会受到影响。

监狱如何减刑刑罚最快

第一要从思想上认识自已所犯的罪行，要从思想上改变自已，认真改选自已，第二从行动上，要积极参加狱里的政治学习及其它活动，并帮助其它犯罪人员的教育，第三积极参加狱显的劳动，一定要物实，起到模范带头做用，第四团结一切可以团结人员，与他们一起改造自已，第五一定要听党和政府的话，令行尽职，干好本职工作，这些做到了，减刑就快。

《中华人民共和国刑法》第七十八条被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。

减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：

（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；

（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；

（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。