可以立案，抢劫罪是行为犯，只要实施了抢劫行为就需要承担刑事责任，给受害人造成的损伤程度是法院量刑时的参考依据。

《刑法》

第二百六十三条

【抢劫罪】以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：

(一)入户抢劫的；

(二)在公共交通工具上抢劫的；

(三)抢劫银行或者其他金融机构的；

(四)多次抢劫或者抢劫数额巨大的；

(五)抢劫致人重伤、死亡的；

(六)冒充军警人员抢劫的；

(七)持枪抢劫的；

(八)抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。

一、抢劫造成受害人轻微伤私下签订的赔偿协议是否有效？

赔偿协议满足以下条件就有效：

(一)行为人具有相应的民事行为能力；

(二)意思表示真实；

(三)不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。

二、抢劫造成受害人轻微伤提起公诉后审理流程有哪些？

1、开庭。

审判长应查明当事人是否到庭，宣布案由：宣布是否公开审判；宣布合议庭组成人员、书记员，公诉人及其他诉讼参与人名单；告知当事人有申请回避的权利。告知被告人有辩护的权利等。

2、法庭调查。

在人民法院主持下，控辩双方通过各自举证、发表意见来揭露案件真实情况的过程，是法庭审理的中心环节，具体程序有：公诉人宣读起诉书；被告人、被害人陈述；讯问、发问被告人；核实证据等。法庭审理过程中，合议庭对证据有疑问的，可以宣布休庭，对证据过去时行调查核实，当事人和辩掮，诉讼代理人有权申请新的证人到庭，调取新的物证，申请重新鉴定或勘验。法庭对于上述申请，应当作出是否同意的决定。

3、法庭辩论。

经审判长许可，公诉人、当事人和辩护有、诉讼代理人可以对证据和案件情况发表意见并且可以互相辨论。

4、被告人最后陈述。

它是法庭审判的必经程序。被告人陈述自己对案件的意见或表明自己的认识和态度，任何机关和个人都不能剥夺被告人最后陈述的权利。法庭的全部活动应当由书记员写成笔录、经审判长审阅后，由审判长和书记员签名。

5、评议和宣判。