轻微伤不构成故意伤害罪，根据我国《中华人民共和国刑法》的有关规定，故意伤害致人轻伤的，可能构成故意伤害罪，起刑点是在二年以下有期徒刑。

《中华人民共和国刑法》

第二百三十四条故意伤害罪

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

一、故意伤害不构成犯罪的怎么处罚？

《治安处罚法》第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

(一)结伙殴打、伤害他人的；

(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

二、涉嫌故意伤害罪取得受害人谅解可以从轻处罚吗？

根据《中华人民共和国刑法》：

第二百七十八条双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。

第二百七十九条对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。

故意伤害罪是有法定立案标准的，并不是说只要实施了故意伤害行为就一定会被追究刑事责任，公安机关在调查的时候也会考虑到故意伤害的原因的。如果双方当事人都有一定的责任，自然也会减轻对犯罪嫌疑人的处罚。