伪造国家机关印章罪既遂的刑事责任为：一般处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。抢夺国家机关印章罪，是指公然夺取或者损坏灭失国家机关印章的行为。

如何判断是否构成伪造国家机关印章罪？

符合以下要件构成伪造国家机关印章罪：

（一）主观要件：主观上只能表现为直接故意；

（二）主体要件：主体为一般主体；

（三）客体要件：客体是国家机关的正常活动；

（四）客观要件：客观上表现为伪造国家机关印章的行为。

《中华人民共和国刑法》第二百八十条

伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。