一、打架被人扯掉一把头发是否可以构成故意伤害罪

1、打架时被扯掉一把头发，是否被认定为故意伤害罪，可以先去做伤情鉴定。按规定，经医疗机构鉴定为轻伤或以上的，即会被认定为故意伤害罪，不过，如果情况不是很严重的，双方可以进行协商，达成赔偿协议并执行，那么也就不用承担刑事责任等。

2、法律依据：《刑法》第二百三十四条：

故意伤害罪故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

二、故意伤害罪的构成要件有哪些

1、客体要件。侵犯的客体是他人的身体健康权。

2、客观要件。实施了非法损害他人身体的行为。

3、主体要件。故意伤害罪的主体为一般主体。凡事达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人都能构成故意伤害罪。

4、主观要件。行为人在犯故意伤害罪的时候主观方面表现为故意的。