不会。这里的法人为法定代表人，健身房倒闭的，其法定代表人没有过错的，无需承担责任；如果法定代表人有过错的，需要承担民事赔偿责任，但不会被判处刑罚。

一、公司法人跑了债务怎么办

我国的民法典规定，如果法人跑了，可以通过以下的方法进行处理：涉及经济关系的赔偿违约责任，企业的法定代表人和其他工作人员，通过法人名义从事的经营活动，给别人造成经济损失的，企业法人要承担民事责任。法人承担第三人责任后，可以追偿有过错的法定代表人或其他人员的赔偿责任。

二、有限公司如何确认法人债务

有限责任公司法定代表人仅仅是处理公司事务的代理人，对公司的债务不承担责任。

但是如果法定代表人是公司的股东，则需要以其认缴的出资额为限对公司承担责任。公司是企业法人，具有独立的法人财产，以其全部资产对公司债务承担责任。

三、挂牌法人要承担什么责任呢？

1.挂名法定代表人是有风险的，假设出了民事责任，由公司承担该主要责任，作为挂名的法定代表人责任很少，自己有过错的除外;假设出了刑事责任，涉嫌单位犯罪的话，挂名法定代表人要承担刑事责任的。

2.公司作为民法上一个独立的实体，以自有财产对外承担责任。法人代表只是对外代表公司，所有民事上的责任都是由公司来承担，而不是法人代表承担。