被告被羁押可以起诉。

法律依据：

《民事诉讼法》

第二十二条下列民事诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖：

（一）对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼；

（二）对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼；

（三）对被劳动教养的人提起的诉讼；

（四）对被监禁的人提起的诉讼。

被告被羁押的案件管辖

1、对正在被监禁的人提起的诉讼一般由原告住所地人民法院管辖：正在被监禁的人，是指在监狱、起诉被羁押的人管辖看守所或者劳动改造场所被关押失去人身自由的人。包括已捕未决人员、已判刑人员和正在劳动改造的人。这些人的人身自由已经摆依法剥夺，脱离了住所地或者经常居住地，对上述人提起的诉讼，原告很难知道他们的地址，无法或者不变向被告住所地人民法院起诉，而且由被告监禁地人民法院管辖，很可能造成其工作量过大，法律规定原告住所地或者经常居住地人民法院为管辖法院是比较恰当的。2、原告住所地管辖的例外：双方当事人都被监禁或劳动教养的，由被告所在地人民法院管辖。被告被监禁或被劳动教养1年以上的，由被告被监禁地或劳动教养地人民法院管辖。