1、当事人并没有达成书面仲裁协议或者在有关合同中也没有关于仲裁条款约定的。

2、裁决的事项并不在仲裁协议的范围内，或者仲裁机构并没有权利进行仲裁的。

3、能够认定事实的主要证据并不充分。

4、仲裁裁决适用的法律存在错误的。

一、怎么申请不予执行仲裁裁决

申请不予执行仲裁裁决是需要法定理由的。根据我国《民事诉讼法》第237条和第274条的规定，被申请执行人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，可以裁定不予执行。第一，当事人在合同中没有订立仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的。也就是说，仲裁以合同当事人的协议为前提。如果当事人在合同中没有订立仲裁条款，事后也无书面的仲裁协议，仲裁就没有根据，仲裁机构即使作出裁决，人民法院也不予执行。第二，裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。仲裁机构应当依照仲裁法规的规定和当事人仲裁协议的约定进行仲裁，其裁决才能有效。仲裁机构的裁决事项如果超出了当事人仲裁协议的范围，或者仲裁的事项不属于仲裁机构受案范围的，属于超越职权的行为。因此，即使仲裁机构作了裁决，法院也不能执行。第三，仲裁组织和仲裁程序是仲裁工作正常进行的重要保证，应当依照有关规定进行。如果仲裁员与本案有关联，依法应当回避而未回避，或者对当事人未经过合法通知而予以缺席仲裁等，其作出的裁决不发生效力，因而人民法院可不执行该项裁决。第四，认定事实的主要证据不足的。第五，适用法律有错误的。仲裁裁决必须依法进行，必须正确适用法律。第六，仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。仲裁员必须廉洁奉公，依法裁决，如果在仲裁案件中有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁决的行为，则是违法犯罪的行为，所作裁决必然是错误的，人民法院理所当然亦不予执行。第七，在涉外仲裁中，被申请执行人没有得到指定的仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见。如果被申请执行人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者遭到了不可抗拒的事由未能到庭陈述的，该仲裁裁决不能执行。第八，涉外仲裁中，仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符。

二、关于我国对法院裁定后不予执行的情形规定

申请执行，是指根据生效法律文书，享有权利的一方当事人在对方拒绝履行义务的情况下，向人民法院提出申请，请求人民法院强制执行。

被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：

1、当事人在合同中没有订立仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁裁决的2、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的3、仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的4、认定事实的主要证据不足5、适用法律确有错误的6、仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。

三、仲裁条款无效有哪些情形

仲裁条款无效的情形有：

1、约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围的；

2、无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的仲裁协议；

3、一方胁迫另一方签订仲裁协议的；

4、口头仲裁协议无效；

5、仲裁协议对仲裁事项没有约定或者约定不明确，或者仲裁协议对仲裁委员会没有约定或者约定不明确，当事人不能达成补充协议的，仲裁协议无效；

6、仲裁协议无法实现。一些仲裁协议规定，争议发生后，中国仲裁机构按照美国仲裁协会的仲裁规则提交仲裁，无效；

7、选定的仲裁机构不存在的，仲裁协议无效；

8、仲裁终局性不确定的仲裁协议。