未婚先孕女方起诉男方支付抚养费是可以的。非婚生子女享有的权利有受父母抚养、教育和保护的权利，继承父母遗产的权利等。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

一、非婚生子女的抚养权如何保障？

非婚生子女的监护权抚养权，法律规定，非婚生子女的法律权益和婚生子女一样，享受和婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。非婚生子女同样享有受父母抚养教育的权利、受生父母保护的权利、姓名权、继承权等。

二、生父死亡私生子怎样继承其财产

生父死亡私生子可以通过遗嘱继承或者法定继承来继承父亲的遗产。根据规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。私生子是父母的第一顺序法定继承人，是有权继承其生父的遗产的。

三、非婚生父母子女的权利

非婚生父母的权利有：享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利。子女的权利有：享有与婚生子女同等权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。同样享有受父母抚养教育的权利、受生父母保护的权利、姓名权、继承权等。