自首后有重大立功的会减刑。相关法律规定是，自首后有重大立功的，应当依法从轻、减轻处罚；犯罪情节较轻的，可以免除处罚。类似情况下，对具有自首情节的被告人的从宽幅度要适当宽于具有立功情节的被告人。

一、如何认定自首立功

自首立功的认定为：

1.犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

2.犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，是立功。

《刑法》第六十七条第一款规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

第六十八条规定，犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

二、法定从宽处罚情节有哪些

1、应当减轻或者免除处罚的：（1）防卫过当；（2）避险过当；（3）自首后又有重大立功的；（4）胁从犯；（5）犯罪中止：没有造成损害的，应当免除处罚;造成损害的，应当减轻处罚。2、应当从轻、减轻或者免除处罚的从犯。3、应当从轻或者减轻处罚的：已满14不满18岁的人犯罪已满七十五周岁的人故意犯罪4、可以免除处罚的；（1）犯罪较轻而且自首；（2）非法种植毒品原植物在收获前自动铲除的。5、可以减轻或者免除处罚的；（1）在国外犯罪、虽然受本法追究，但在外国已经受过刑罚处罚的——首先考虑的是免除，其次才是减轻，这一点即选择的倾向上与后面几点不同。（2）有重大立功的。

三、抢劫罪能减轻处罚吗？

抢劫罪能减轻处罚。1、有自首情节的，可以在2-4个量刑格内从轻处罚或者减轻处罚。犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉或者虽被发觉但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时主动、直接投案自首，没有其他从重情节的，一般可予减轻处罚。2、有立功表现的，可以在1-3个量刑格内从轻处罚或者减轻处罚。有重大立功表现的，一般可以减轻处罚。3、犯罪未遂的，可以在2-4个量刑格内从轻处罚。暴力程度较低，未造成实际损害的，一般可予减轻处罚。4、被告人系初犯，认罪态度较好，如自愿认罪，适用简易程序或普通程序简化审，或如实供述司法机关尚未掌握的罪行，可以在1个量刑格内从轻处罚。如供述的是同种较重余罪，一般应当在1—2个量刑格内从轻处罚。5、具有下列情形之一的，可以在1—2个量刑格内从轻处罚：(1)被告人主动赔偿被害人经济损失的(2)转化型抢劫，仅以暴力或语言相威胁的(3)积极预缴财产刑的6、具有下列情形之一的，可以在1个量刑格内从轻处罚：(1)共同犯罪分子到案后，揭发同案犯共同犯罪事实的(2)被告人协助司法机关追回赃款、赃物的7、被告人有2个以上法定从轻、减轻情节或虽只有2个情节，其中之一为应当减轻情节的;没有其他妨碍从轻、减轻处罚情节的，可以考虑跨法定刑幅度减轻处罚或者适用免予刑事处罚，该情形应由审委会讨论决定，基层法院并需向市法院汇报，由市法院统一、平衡。