监外执行可以出外省，但需要经过社区矫正机关批准。

《社区矫正实施办法》第十三条社区矫正人员未经批准不得离开所居住的市、县（旗）。

社区矫正人员因就医、家庭重大变故等原因，确需离开所居住的市、县（旗），在七日以内的，应当报经司法所批准；超过七日的，应当由司法所签署意见后报经县级司法行政机关批准。返回居住地时，应当立即向司法所报告。社区矫正人员离开所居住市、县（旗）不得超过一个月。

累犯可以判监外执行吗

关键看有没有严重疾病原则上累犯从严把握。

是否暂予监外执行与是否为累犯无关。满足以下条件的，可以暂予监外执行：

（一）、被判处有期徒刑或拘役：

（二）、具备以下情形之一：1、有严重疾病需要保外就医的；但可能有社会危险性的罪犯或自伤自残的罪犯，不得保外就医；2、怀孕或正在哺乳自已婴儿的妇女；3、生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的罪犯。根据你说的情形，首先盗窃罪所判处的刑罚较轻，符合第一条；其次，她在哺乳期内，是可以申请监外执行的。

《社区矫正实施办法》第十三条社区矫正人员未经批准不得离开所居住的市、县（旗）。

社区矫正人员因就医、家庭重大变故等原因，确需离开所居住的市、县（旗），在七日以内的，应当报经司法所批准；超过七日的，应当由司法所签署意见后报经县级司法行政机关批准。返回居住地时，应当立即向司法所报告。社区矫正人员离开所居住市、县（旗）不得超过一个月。