公安机关向家暴者出具告诫书的行政法依据是以《中国反家庭暴力法》的法律规定为依据的，家暴者应当严格执行告诫书上的内容。家庭暴力情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，由公安机关对加害人给予批评教育或者出具告诫书。公安机关应当将告诫书送交加害人、受害人，并通知居民委员会、村民委员会。居民委员会、村民委员会、公安派出所应当对收到告诫书的加害人、受害人进行查访，监督加害人不再实施家庭暴力。

一、家庭暴力的含义和法律规定是什么

家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。

当遭受家庭暴力或存在家庭暴力现实危险时，受害人应第一时间报警，并注重保留证据。最有利的证据是公安机关出警记录、告诫书、伤情鉴定意见等，必要时及时就医。同时，可向法院申请人身安全保护令。

二、民法典规定遭受家暴怎么救济

遭受家暴的，受害人可以向法院起诉请求离婚，也可以向有关机关申请调解。实施家庭暴力或虐待家庭成员，受害人有权提出请求，居民委员会、村民委员会以及所在单位应当予以劝阻、调解。对正在实施的家庭暴力，受害人有权提出请求，居民委员会、村民委员会应当予以劝阻;公安机关应当予以制止。实施家庭暴力或虐待家庭成员，受害人提出请求的，公安机关应当依照治安管理处罚的法律规定予以行政处罚。男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。