交通肇事逃跑是有可能会构成交通肇事罪的，还要看其他情节是否符合法律规定。交通肇事罪，是指违反道路交通管理法规，发生重大交通事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，依法被追究刑事责任的犯罪行为。

交通肇事罪的构成要件

（一）主体要件：本罪的主体为一般主体。即凡年满16周岁、具有刑事责任能力的自然人均可构成。

（二）客体要件：本罪侵犯的客体，是交通运输的安全。

（三）主观要件：本罪主观方面表现为过失，包括疏忽大意的过失和过于自信的过失。也就是当事人对事情的发生主观上不存在故意或者放任事件的发生。

（四）客观要件：本罪客观方面表现为在交通运输活动中违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受大损失的行为。

本罪的客观方面是由以下4个相互不可分割的因素组成的：

1、必须有违反交通运输管理法规的行为。在交通运输中实施了违反交通运输管理法规的行为，这是发生交通事故的原因，也是承担处罚的法律基础。

2、必须发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的严重后果。未造成法定的严重后果的，不构成本罪。

3、严重后果必须由违章行为引起，二者之间存在因果关系。

4、违反规章制度，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为，必须发生在从始发车站、码头、机场准备载人装货至终点车站、码头、机场旅客离去、货物卸完的整个交通运输活动过程中。

发生交通事故以后，如果情节不严重的话，可以协商处理，否则需要立即报警处理，如果有肇事逃逸的行为，那么是属于加重刑罚的情节。对于交通肇事罪的量刑标准，主要根据情节的严重程度来判断。一般在三年以下的有期徒刑。

《刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。