这样做是可以的，总公司签合同由分公司来履行也是属于合法的，分公司是属于总公司的附属机构，只要是属于上下级的关系就可以进行履行其中的义务，但这种情况一般诉讼的主体是属于总公司，总公司也是需要承担一切的后果。

《公司法》

第十四条

公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。

公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。