一、平江男子将母亲杀害后自首，精神病杀人怎么判

第一、完全无刑事责任能力的精神病人不负刑事责任

刑法第18条第1款规定：精神病人在不能辨认或者控制自己行为的时候造成的危害后果，经法定程序鉴定确定的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。

第二、限制刑事责任能力的精神病人从轻或者减轻处罚

刑法第18条第3款规定：尚未完全丧失或者控制自己行为的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。

第三、完全有刑事责任能力的精神病人负刑事责任

刑法第18条第2款规定：间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。间歇性精神病人在精神正常的时候，是具有辨认或者控制自己的行为能力的，因此，应当对自己的犯罪行为负刑事责任。

故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

二、故意杀人罪如何处罚

刑法第二百三十二条：处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑；符合正当防卫条件的，免以刑罚。

在量刑时，应当破除不正当观念，既不能认为杀人既遂的要一律偿命，也不能认为杀人未遂的一律不判死刑。要综合全部案情，正确评价罪行轻重和行为人的人身危险程度，给罪犯以适当的刑罚处罚。

三、故意杀人罪与与过失致人死亡罪的区别

其根本区别在于行为人主观方面，前者以故意为其心理主观状态；后者为过失，包括过于自信的过失和疏忽大意的过失，后者相对量刑较轻。

故意杀人罪与过失致人死亡罪的区别

故意杀人罪是对死亡的结果持希望或者放任的态度，过失致人死亡罪则对结果的发生持否定的态度。