是可以的，孙女虽然不是法定继承人，但是，奶奶立遗愿把本人的遗产给孙女，孙女是能够继承的。首先，作为孙女，不在法定继承人以内，但奶奶可以立遗嘱将房产遗赠给孙女，孙女可以接受遗赠；

其次，受遗赠人必须在两个月内作出接受表示，否则过期视为放弃；但因为奶奶的房产没有房产证，所以也无法在两个月内凭遗嘱去办理过户手续，因此也无法进行接受的表示，只要不放弃，那么其他法定继承人如果认为其继承权被侵犯，就应在2年内提起诉讼，否则就会超过时效，到那时他们也无法起诉已放弃受遗赠；

最后，假设作为自动放弃遗赠处理，作为孙女，不属法定继承人，在父母仍在的情况下，是无法进行代位继承的。

一、立遗嘱后有什么特征？

1、遗嘱是单方法律行为，即遗嘱是基于遗嘱人单方面的意思表示即可发生预期法律后果的法律行为。

2、遗嘱人必须具备完全民事行为能力，限制行为能力人和无民事行为能力人不具有遗嘱能力，不能设立遗嘱。

3、设立遗嘱不能进行代理。遗嘱的内容必须是遗嘱人的真实意思表示，应由遗嘱人本人亲自作出，不能由他人代理。如是代书遗嘱，也必须由本人在遗嘱上签名，并要有两个以上见证人在场见证。

4、急情况下，才能采用口头形式，而且要求有两个以上的见证人在场见证，危急情况解除后，遗嘱人能够以书面形式或录音形式立遗嘱的，所立口头遗嘱因此失效。

5、遗嘱是遗嘱人死亡时才发生法律效力的行为。因为遗嘱是遗嘱人生前以遗嘱方式对其死亡后的财产归属问题所作的处分，死亡前还可以加以变更、撤销，所以，遗嘱必须以遗嘱人的死亡作为生效的条件。