欠信用卡还不上银行起诉也不一定就会坐牢的。要根据具体情况而定：

1、信用卡欠款到期不还的，在民事法律上就属于违约，欠款人应根据信用卡使用条款的规定来承担相应的的违约责任。一般情况下：恶意透支信用卡一万元以上的，持卡人以非法占有为目的，并且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，以信用卡诈骗罪追究刑事责任；

2、如果数额不大，态度良好，积极还款，则不会坐牢。

信用卡还不上每月还一点会坐牢吗？

当欠款金额较小且逾期时间较短的情况下，发卡银行会从发生消费的当天，以消费金额为本金按日计算利息，日息万分之五，按月计收复利；对最低还款额未还部分，还会按月收取5％滞纳金。当逾期时间过长且无视银行催缴通知，则会被发卡银行冻结信用卡账户。欠款记录可能被反馈至人民银行个人征信系统，影响持卡人的个人信用记录，导致持卡人无法正常申请住房按揭贷款等。

如果数额小，情节轻一些，银行会委托律师等法律部门向法院提起民事诉讼；如果数额大、情节严重，银行可以直接向公安机关报警，公安机关认为情节符合恶意透支的情况，会侦查终结，将案件移送检察机关，检察机关会以信用卡诈骗罪向法院提起公诉，持卡人如果拒不还款，会坐牢。

《中华人民共和国刑法》第一百九十六条有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：

1、使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；

2、使用作废的信用卡的；

3、冒用他人信用卡的；

4、恶意透支的。