故意伤害他人身体的，可以立案，但构成轻伤以上的，可以判刑。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害罪的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特殊残忍手段造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

打架斗殴构成故意伤害罪的处罚：

我国《刑法》第二百三十四条第一款规定：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑，拘役或者管制。”犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

根据本条规定，只要构成故意伤害罪，致人轻伤的应当判处三年以下有期徒刑，拘役或者管制；致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在故意伤害案件中，如果案发前因为被害人有明显过错，被告人一怒之下失手将被害人致伤，情节明显较轻，且案发后被告人又能积极赔偿被害人经济损失的，一般应从轻处罚或免除处罚。故意伤害他人身体犯罪行为所引起的附带民事赔偿，是属于刑事法律调整的范畴，应具有惩罚性。

《刑法》第36条作了明确规定：“由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处分外，并应根据情况判处赔偿经济损失。”即使犯罪情节轻微，不需要判处刑罚，才能予以免予刑事处罚。《刑法》第37条规定：“可以根据案件的不同情况，予以训械或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失。”

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。