寻衅滋事持枪应该构成寻衅滋事罪和非法持有枪支罪，应该数罪并罚。寻衅滋事罪，一般判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。非法持有枪支的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。最终的量刑需要法院根据具体情节决定。

非法持枪寻衅滋事罪怎么处罚

这是两个罪名，犯罪嫌疑人构成非法持枪罪和寻衅滋事罪，对此的处罚是进行数罪并罚。如同时犯两个罪的，法院将在两罪所判刑期的总和刑期以下、最高刑期以上确定最终实际执行的刑期，如，犯非法持有枪支罪，被判三年，犯寻衅滋事罪，被判四年，两罪刑期之和为七年，其中较高的刑期为四年，那么法院就在四年以上七年以下确定一个刑期，如五年或者六年作为被告人实际要执行的刑期。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条

有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

（一）随意殴打他人，情节恶劣的；

（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。