外交豁免权犯罪不可以豁免。外交豁免权全称为外交代表的管辖豁免权。外交豁免权指一国派驻外国的外交代表(不论是常驻代表或临时使节)享有一定的特殊权利和优遇；豁免是指对驻在国管辖权的豁免，也可包括在外交特权之内。按照国际法或有关协议，在国家间互惠的基础上，为了保证和便利外交代表执行正常职务，各国根据相互尊重主权和平等互利的原则，按照惯例或有关协议相互给予。外交特权和豁免本质上属于代表的国家，而不属于外交代表个人，因此个人无权自行放弃。

一、外国人在中国殴打他人应该处罚吗

应该处罚。殴打他人按照情节会触犯治安管理处罚法或者刑法，收到行政处罚或者刑事处罚，二者都具有公法性质，一定程度上代表国家主权，因此适用属地管辖，处以五日以上十五日以下的行政拘留和一千元以下罚款；情节严重还会以故意伤害罪论处，判三年以下有期徒刑、拘役或管制。但是有豁免权的外国人不受中国法院管辖。

二、中国法院有权对外国人判死刑吗

有，但也有例外。1、因为国家采用的是属地管辖原则，即凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用中国的法律。进一步说，无论是哪国人，只要犯罪地在中国，都适用中国的法律可以依法判刑。2、如果外国人在中国境内犯故意杀人行为，但由于其享有外交特权和豁免权，因此不受中国法院的管辖，因而不会根据国家的法律依法判刑。