多次盗窃未遂可以构成盗窃罪。对于未遂犯，可以比既遂犯从轻或者减轻处罚。多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

单位能构成盗窃罪主体吗

单位不能构成盗窃罪的主体。盗窃罪，是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物的行为，因而本罪的主体构成要件是一般犯罪主体，只能由自然人构成，单位不能构成该罪的犯罪主体。这一点在《最高人民检察院关于单位有关人员组织实施盗窃行为如何适用法律问题的批复》中予以明确体现，根据刑法有关规定，单位有关人员为谋取单位利益组织实施盗窃行为，情节严重的，应当依照刑法第二百六十四条的规定以盗窃罪追究直接责任人的刑事责任。即表示单位本身不能成为盗窃罪的主体，若需要追究刑事责任的，只能追究主管人员和主要直接责任人的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。