为境外刺探国家秘密罪应这样处罚：对为境外的机构、组织、人员刺探国家秘密的行为人，应当处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，应当处十年以上有期徒刑或者无期徒刑；情节较轻的，应当处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

构成为境外刺探国家秘密罪的条件

为境外刺探国家秘密罪的构成要件：主观方面表现为故意。客观方面表现为为境外机构、组织人员、窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密或者情报的行为。凡达到刑事责任年龄具备刑事责任能力的中国公民均可构成本罪。

《刑法》第一百一十一条规定，为境外的机构、组织、人员窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密或者情报的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑；情节较轻的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

《刑法》第一百一十一条

为境外的机构、组织、人员窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密或者情报的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑；情节较轻的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。