立案后是否马上抓人，要视情而定。被立案侦查，但还没抓人的，肯定是证据不足，公安机关还未获取关键证据。一般在获取外围证据后再进行抓人。通常有两种方式：

当获取证据不够充分时，可能对先采取拘传，这是最轻的一种强制措施，即强制到案接受讯问，其持续时间12小时。结束后可能放人，也可能被取保候审或者刑拘。

当获取证据充分时，就会直接抓人，即被取保候审或者刑拘。

当然，如果经查后认为事实不清、证据不足，或者达不到追诉标准，或者已过了追诉期的，会撤销案件。这时，就真正没事了。

公安局立案后不一定是会马上抓人，在没有得到允许的情况下或是没有获得相关的证据，公安局是不会贸然的进行抓人。

一、对构成诈骗罪的立案标准

根据最高人民法院印发《关于审理诈骗案件具体应用法律的若干问题的解释》根据《刑法》第一百五十一条和第一百五十二条的规定，诈骗公私财物数额较大的，构成诈骗罪。个人诈骗公私财物2千元以上的，属于“数额较大”；个人诈骗公私财物3万元以上的，属于“数额巨大”个人诈骗公私财物20万元以上的，属于诈骗数额特别巨大。诈骗数额特别巨大是认定诈骗犯罪“情节特别严重”的一个重要内容，但不是唯一情节。诈骗数额在10万元以上，又具有下列情形之一的，也应认定为“情节特别严重”：

（一）诈骗集团的首要分子或者共同诈骗犯罪中情节严重的主犯；

（二）惯犯或者流窜作案危害严重的；

（三）诈骗法人、其他组织或者个人急需的生产资料，严重影响生产或者造成其他严重损失的；

（四）诈骗救灾、抢险、防汛、优抚、救济、医疗款物，造成严重后果的；

（五）挥霍诈骗的财物，致使诈骗的财物无法返还的；

（六）使用诈骗的财物进行违法犯罪活动的；

二、通常在立案后多久抓人

这个问题比较宽泛。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百二十条之规定公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；

（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；

（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。实践中公安机关出于防止嫌疑人逃跑的目的一般发现作案行为就先拘留了。