盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃公私财物的行为。盗窃罪应当如何处罚如下：

1、数额较大或者多次盗窃的，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

2、数额巨大或者有其他严重情节的，处3年以上10年以下有期徒刑，并处罚金。

3、数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处10年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

4、具有盗窃金融机构，数额特别巨大或者盗窃珍贵文物，情节严重的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

5、在共同盗窃犯罪中，各共犯人基于共同的故意，实施了共同的犯罪行为的，应对共同盗窃行为所造成的危害后果负责。

6、对于依法应当判处罚金刑的盗窃犯罪分子的，应当在1000元以上盗窃数额的2倍以下判处罚金。

7、对于依法应当判处罚金刑，但没有盗窃数额或者无法计算盗窃数额的犯罪分子的，应当在1000元以上100000万元以下判处罚金。

一、盗窃罪什么数额立案标准

盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。新疆维吾尔自治州公安厅、州检察院、州高级法院2001年会议纪要明确：数额较大是指1000元以上10000元以下，数额巨大是指10000元以上50000元以下，数额特别巨大是指50000元以上。

因此，盗窃罪的立案标准就是数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的。